EJEMPLOS 1.0

5.1

La viga tiene soportes de pasador y de rodillo, y está sometida a una fuerza de 2 KN. ¿Qué valor tienen las reacciones en los soportes?

Se muestran las cargas y reacciones que pueden generar los soportes de pasador y de rodillo. Hay tres reacciones desconocidas: dos componentes de fuerza Ax y Ay en el soporte de pasador y una fuerza B en el soporte de rodillo.

Se aplican las ecuaciones de equilibrio sumando los momentos respecto al punto A.

∑FX = A x — B sen 30° = 0,

∑Fy = Ay + B cos 30° — 2 = 0,

∑M (punlo A) = (5)(B cos 30°) - (3)(2) = 0.

Resolviendo estas ecuaciones, las reacciones son:

• Ax = 0.69 kN
• Ay = 0.80 kN
•   B = 1.39 kN

5.2

El cuerpo está empotrado y sometido a dos fuerzas y un par. ¿Qué valor tienen las reacciones en el empotramiento?

Hay tres reacciones desconocidas: dos componentes de fuerza Ax y Ay y un par MA. Descomponemos también la fuerza de 100 lb en sus componentes.

Aplicando las ecuaciones de equilibrio, se suman los momentos respecto al punto A.

∑FX = Ax + 100 cos 30° = 0,

∑Fy = Ay - 200 + 100 sen 30° = 0,

∑M (punlo A) = MA + 300 — (200X2) - (100 cos 30°)(2)+ (100 sen 30°)(4) = 0.

Al resolver esas ecuaciones obtenemos las reacciones 

• Ax = -86.6 lb
• Ay = 150.0 lb
• Ma = 73.2 lb/pie

5.3

El automóvil de 2800 lb está en reposo. Determina las fuerzas normales ejercidas sobre los neumáticos frontales y posteriores por el suelo.

Hay dos reacciones desconocidas: las fuerzas A y B ejercidas sobre los neumático frontales y posteriores.

Aplicando las ecuaciones de equilibrio se observa que no tiene componente X. sumando los momentos respecto al punto B, las ecuaciones son:

∑Fy = A + B — 2800 = 0,

∑M (punto B) = (6) (2800) - 9 A = 0.

resolviendo obtenemos 

• A = 1866.7 lb
• B = 933.3 lb

5.4 

La estructura AB soportan una masa suspendida de 2 Mg. La estructura está unida a un deslizador en una ranura vertical en A y tiene un soporte de pasador en B. ¿Qué valor tienen las reacciones en A  y B?

Separamos la estructura y la masa de los soportes y mostramos las reacciones en éstos y la fuerza ejercida por el peso de la masa de 2000 kg. La ranura en A puede ejercer sólo una fuerza horizontal sobre el deslizador.

Al aplicar las ecuaciones de equilibrio se observa que si sumamos los momentos respecto al punto B, obtenemos una ecuación que contiene sólo una reacción desconocida, es decir, la fuerza A.

∑Fx = A + Bx = 0,

∑Fy = By - (2000) (9.81) = 0,

∑M (punto A) = A(3) + (2000)(9.81)(2) = 0.

Las reacciones son:

• A = -13.1 kN
• Bx = 13.1 kN
• By = 19.6 kN